Résoudre l'équation du bon écran pour son PC

Équations au tableau

Indépendamment des technologies déployées dans la conception de la dalle et de l'électronique associée, choisir un écran c'est avant tout choisir un format et une taille.

Par exemple mon écran actuel a les caractéristiques physiques suivantes :

  • Format : 4/3
  • Diagonale : 17 pouces
  • Définition : 1280x1024

Explications :

  • Le format indique ici que la largeur de l'écran est égale à sa hauteur multipliée par 4/3.
  • La diagonale de l'écran est exprimée en pouces (1 pouce = 2,54 centimètres).
  • La définition donnée ici résulte du nombre de pixels pouvant être affichés horizontalement (1280) et verticalement (1024).

Ces éléments nous permettent de déduire un certain nombre d'autres renseignements, comme la hauteur et la largeur de l'écran, ou encore la taille de ses pixels.

En effet, à taille d'écran égale, une définition plus grande entraînera un pixel plus petit (puisqu'il faudra caser d'avantage de pixels sur une même surface). Ce point est important pour le confort visuel : si vous remplacez votre écran actuel par un nouveau dont la taille des pixels est inférieure, les caractères s'afficheront plus petits, vous forçant à un effort de lecture.

Le choix du format

Le format 4/3 étant en voie d'extinction, le choix devra se faire entre les formats 16/9 et 16/10.

Le premier format (16/9) est le plus connu : c'est le format issu du monde de la vidéo, qui devra être privilégié pour les jeux vidéo sur consoles et les films.

Le deuxième format (16/10) est un peu moins large (autrement dit, il est un peu plus haut) puisque la hauteur représente alors 10/16è de la largeur (contre seulement 9/16è). Il est particulièrement adapté à la bureautique : un écran 16/10 de 22 pouces aura une hauteur supérieure à son équivalent 16/9, de sorte que les pages A4 s'afficheront plus grandes et que les pages Web s'afficheront plus entières.

Le choix de la définition

Pour la vidéo et les jeux vidéo vous privilégierez un modèle Full HD (soit 1920x1080) vous offrant la meilleure définition possible. Vous noterez au passage que la norme Full HD sous-entend un format 16/9 (1920/1080 = 16/9).

Pour la bureautique vous aurez intérêt à considérer la taille du pixel pour en déduire la bonne définition.

Calculer la taille du pixel

La taille du pixel se calcule en divisant la diagonale de l'écran par le nombre de pixels qui la compose. Elle s'exprime en millimètres.

Cas pratique

Énoncé du problème

Je souhaite changer mon écran 4/3 | 17 pouces | 1280x1024 pour un nouvel écran 16/10 (mon usage principal étant la bureautique).

Précisons que les définitions disponibles en 16/10 sont : 1680x1050, 1920x1200 et 2560x1600, et rappelons que 1 pouce = 2,54 centimètres.

Actuellement je trouve la taille du pixel un peu petite, qui m'oblige fréquemment à zoomer sur les pages Web : je souhaite donc un pixel un peu plus gros.

Par ailleurs je veux garder une hauteur d'écran au moins équivalente à celle de mon écran actuel.

Solution

Hauteur de mon écran 4/3 actuel

Nous allons déterminer la hauteur de mon écran 4/3 de 17 pouces de diagonale.

Hauteur, largeur et diagonale de l'écran forment les trois côtés d'un triangle rectangle auquel s'applique le théorème de Pythagore.

Nous pouvons donc écrire que Diagonale² = Hauteur² + Largeur².

Par ailleurs, s'agissant d'un format 4/3, nous savons que Largeur = 4/3 × Hauteur.

Nous pouvons donc écrire que Diagonale² = Hauteur² + (4/3 × Hauteur)² c'est à dire que Hauteur = 3/5 × Diagonale.

Dans mon cas Diagonale = 17 pouces donc on obtient Hauteur = 10,2 pouces (ou 25,908 cm).

Diagonale correspondant à cette hauteur pour un écran 16/10

Suivant le même principe qu'au paragraphe précédent, nous pouvons écrire que Diagonale² = Hauteur² + (16/10 × Hauteur)² c'est à dire que Diagonale = Hauteur × √3,56.

Dans mon cas, Hauteur = 10,2 pouces donc on obtient Diagonale = 19,25 pouces, c'est à dire qu'il me faut chercher un écran 16/10 de diagonale supérieure ou égale à 19,25 pouces pour ne pas perdre en hauteur par rapport à mon écran actuel.

En regardant ce que proposent les cyber-marchands, on constate que la première diagonale supérieure ou égale à 19,25 pouces pour un écran 16/10 est 22 pouces.

Taille des pixels de mon écran actuel

Nous avons vu que la taille du pixel se calcule en divisant la diagonale de l'écran par le nombre de pixels qui la compose.

La définition de mon écran actuel étant de 1280x1024, nous pouvons calculer sa diagonale en pixels comme précédemment : Diagonale = √(1024² + 1280²) = 1639,20 pixels.

Mon écran ayant une diagonale de 17 pouces, ou 43,18 cm, la taille de son pixel est de 43,18 ÷ 1639,20 = 0,02634 cm soit 0,2634 mm.

Taille des pixels de mon futur écran 16/10

Les écrans 22 pouces 16/10 existant en trois définitions, voici les trois tailles de pixel correspondants, calculées comme précédemment :

  • 1680x1050 → 0.2821 mm
  • 1920x1200 → 0.2468 mm
  • 2560x1600 → 0.1851 mm

Pour augmenter la taille des pixels de mon écran actuel, je dois donc me tourner vers un écran 22 pouces 16/10 de 1680x1050. CQFD.

P.S. : Ceux qui ne voudront pas trop s'embêter utiliseront ce genre de solveur.

P.P.S. : Je ne sais pas ce qu'en pense un célèbre prof de maths mais voilà un problème qui change un peu des baignoires qui fuient ;-)

Mise à jour : ça y est, j'ai acheté mon nouvel écran ! Lire : NEC MultiSync EA192M : un bien bel écran 19"... au format 5:4.

15 commentaires

#1 jeudi 10 novembre 2011 @ 11:29 Couz a dit :

Ah ah, c'est sûr que les élèves se sentiraient plus concernés par ce genre de problème, qu'un problème de fuite qui n'est pas de leur âge ;)

#2 jeudi 10 novembre 2011 @ 11:48 al.jes a dit :

*Sauf que*, si tu augmente la taille des pixels, les caractères sont moins lisses, donc plus difficile à lire.
Ce que je fais, c'est que j'essaie d'avoir le plus grand nombre de pixel par pouce (la limite moyenne de notre champ de vision avoisinant les 300 pixels par pouce, je me limiterai quand j'y arriverai, mais pour le moment on en est encore loin pour nos moniteurs), puis je modifie les tailles de police par défaut et minimum.
Par exemple, sur mon ancien écran de 17", 1920*1200, je plaçais la taille de caractère par défaut à 16 px et celle minimum à 9 px (là où la majorité des gens placent celle par défaut à 10 ou 12 px et ne définissent même pas de taille minimale !). Avec ça, plus besoin de zoomer ^^
Autre avantage (secondaire, certes), le 16 px par défaut va mieux avec nos imprimantes, la plupart du temps capable de ce fameux 300 pixels par pouce =)

#3 jeudi 10 novembre 2011 @ 12:09 ®om a dit :

"En effet, à taille d'écran égale, une résolution plus grande entraînera un pixel plus petit (puisqu'il faudra caser d'avantage de pixels sur une même surface). Ce point est important pour le confort visuel : si vous remplacez votre écran actuel par un nouveau dont la taille des pixels est inférieure, les caractères s'afficheront plus petits, vous forçant à un effort de lecture."
Pas forcément, les caractères ne sont pas toujours exprimés en pixels, mais en pt (qui est une mesure homogène en centimètres), et dont le nombre de pixels est calculé à partir de cette valeur en pt et de la résolution en dpi (1280x1024, ce n'est pas une résolution, mais une définition).

J'avais fait tout un blabla sur le sujet : http://blog.rom1v.com/2009/03/resolution-pixels-points-dpi-un-casse-tete-insoluble/

#4 jeudi 10 novembre 2011 @ 18:14 Cyrille a dit :

j'en pense que tu devrais laisser faire ton système d'exploitation pour trouver ta résolution :D

#5 vendredi 11 novembre 2011 @ 04:12 antistress a dit :

@ al.jes & ®om : merci pour vos remarques qui me laissent toutefois dans l'expectative, pour le coup. Dois-je opter pour une définition supérieure ?
En suivant mon raisonnement je convoitais l'écran NEC 22" 16/10 1680x1050 MultiSync EA222WMe à rétroéclairage LED, sauf qu'il n'est pas distribué officiellement en France... du coup j'allais prendre son successeur, le EA223WM, qui lui sortira en France en avril prochain.

@ ®om : Ton billet est très fouillé, bravo. Par contre je ne vois pas comment le système peut connaître la résolution qui dépend des dimensions physiques de l'écran ? Celui-ci renvoie t-il cette information au système ?
PS : j'ai remplacé "résolution" par "définition" dans mon billet ;-)

@ Cyrille : encore faut-il que le système connaisse la définition mais aussi la taille de l'écran !

#6 dimanche 13 novembre 2011 @ 23:11 ®om a dit :

@antistress: "comment le système peut connaître la résolution qui dépend des dimensions physiques de l'écran ? Celui-ci renvoie t-il cette information au système ?"

L'écran donne l'information (qu'il connaît "en dur") au système. Tu peux connaître la valeur en tapant :
xdpyinfo | grep resolution

En fait, le mieux est toujours de prendre l'écran avec la plus haute résolution possible (si on ne prend pas en compte le coût ni les performances nécessaires de la carte graphique). Pour moi, il ne faut surtout pas choisir une définition inférieure uniquement pour avoir des caractères plus gros : ça se règle au niveau système la taille des caractères.

Sous gnome2, c'est dans les préférences des polices. Sous gnome3, dans gnome-tweak-tool, on peut régler le "text scaling factor".

PS1: Je pense que le commentaire de "londres hotel luxe" est un spam ;-)
PS2: ça serait sympa d'avoir un système d'abonnements aux commentaires sur ton blog, pour être averti des nouvelles réponses…

#7 lundi 14 novembre 2011 @ 21:58 antistress a dit :

@ ®om : je vais faire un test sur mon système (gnome2) et ajuster la taille des polices.
Pour xdpyinfo | grep resolution j'avais vu ça dans ton billet mais je me demandais à quel point c'était fiable...
Dans mon cas (LCD 17" 4/3 1280*1024) j'obtiens "resolution: 96x96 dots per inch"

PS1 : c'est un habitué, hélas
PS2 : l'url de l'abonnement est indiqué juste sous les commentaires (et Firefox le détecte automatiquement via le menu "Marque-pages" ou le panneau "Informations sur la page" ;-)

#8 lundi 14 novembre 2011 @ 22:20 ®om a dit :

Quand je parlais d'abonnement aux commentaires, je voulais dire par mail. Je m'abonne aux sites en utilisant les flux RSS, mais pas aux commentaires (sinon ça fait trop de sources, j'en ai déjà environ 300…).

#9 mardi 15 novembre 2011 @ 01:07 antistress a dit :

@ ®om : sous GNOME2, Système>Préférences>Apparence j'ai un choix de polices (applications, documents, bureau, titre des fenêtres et à châssis fixe) mais aussi le choix de la résolution d'une manière générale dans les options de rendu. Par défaut c'est à 96 points par pouce chez moi. Quels réglages modifier ?

Pour les avertissements par courriel je me renseigne. En attendant ce que tu peux faire c'est créer une catégorie "temporaire" dans tes flux RSS que tu purges de temps en temps, passé un certain délai. C'est ce qu'im m'arrive de faire pour les blogues sans possibilité d'être averti par courriel des nouveaux commentaires :-/

#10 mercredi 04 janvier 2012 @ 21:35 illustrateur a dit :

Ah oui c'est un vrai casse tête les formats en particulier pour les dessinateurs pour le web: entre le 16/9, le 4/3, les netbooks...

#11 mercredi 11 janvier 2012 @ 01:42 krum a dit :

Il ne faut pas oublier la techno LCD (TN, IPS, VA, etc..).
L'IPS est le top actuellement.

J'ai moi-même ce 16/10 22'' http://www.lesnumeriques.com/moniteur-ecran-lcd/lg-w2220p-p7308/test.html

IPS, rapide, tout est parfait sauf qu'il n'est pas LED, donc la conso est un poil élevé.

Mais à 150€, c'est presque cadeau!

#12 mercredi 11 janvier 2012 @ 01:52 krum a dit :

Et un bon site pour visualiser la taille:
http://tvcalculator.com/index.html?f7319538286b2f026f7497b16d5045ff

#13 mercredi 11 janvier 2012 @ 09:41 antistress a dit :

@krum : je n'ai pas voulu rentrer dans le détail des technos de dalle car ce n'était pas le sujet de l'article mais c'est en effet primordial. Ton écran a l'air très bien ! L'inconvénient de l'IPS reste sa consommation d’énergie et un de ses avantages l'angle de vision il me semble ? Or je fais attention à la consommation d’énergie et suis assis face à mon écran... Dans mon cas ce futur modèle NEC me dit bien http://forum.hardware.fr/hfr/HardwarePeripheriques/Ecran/utilisation-fonction-choisir-sujet_20015_31.htm#t669512

#14 jeudi 12 janvier 2012 @ 16:12 Radiateur a dit :

J'ai personnellement investit dans un 26" 16/10eme et franchement le confort de travail est top. en même temps je passe 10 a 12 heure par jour dessus

#15 jeudi 02 août 2012 @ 17:05 sam a dit :

comment calculez la hauteur d'une ecran 17 pouces 16/10 est qu'on procede comme ca
Diagonale² = Hauteur² + (16/10 × Hauteur)²
si c'est le cas la hauteur egale a quoi

Écrire un commentaire

NB : en publiant votre commentaire, vous acceptez qu'il soit placé sous la licence CC BY-SA comme indiqué aux conditions d'utilisation du site

Quelle est la deuxième lettre du mot tpwcx ? :